Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( 2x+1 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( x+2 \right)$ là
A. $\left( -\dfrac{1}{2} ; 1 \right]$.
B. $\left[ 1 ; +\infty \right)$.
C. $\left( -2 ; 1 \right]$.
D. $\left[ -\dfrac{1}{2} ; +\infty \right)$.
A. $\left( -\dfrac{1}{2} ; 1 \right]$.
B. $\left[ 1 ; +\infty \right)$.
C. $\left( -2 ; 1 \right]$.
D. $\left[ -\dfrac{1}{2} ; +\infty \right)$.
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( 2x+1 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( x+2 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x+1>0 \\
& 2x+1\le x+2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{1}{2} \\
& x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2}<x\le 1$.
Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( 2x+1 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( x+2 \right)$ là $\left( -\dfrac{1}{2} ; 1 \right]$.
& 2x+1>0 \\
& 2x+1\le x+2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{1}{2} \\
& x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2}<x\le 1$.
Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( 2x+1 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{3}{4}}}\left( x+2 \right)$ là $\left( -\dfrac{1}{2} ; 1 \right]$.
Đáp án A.