Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)$ là
A. $\left( \dfrac{1}{2};1 \right]$.
B. $\left( -\infty ;1 \right)$.
C. $\left( -\infty ;1 \right]$.
D. $\left( \dfrac{1}{2};1 \right)$.
A. $\left( \dfrac{1}{2};1 \right]$.
B. $\left( -\infty ;1 \right)$.
C. $\left( -\infty ;1 \right]$.
D. $\left( \dfrac{1}{2};1 \right)$.
Điều kiện xác định của bất phương trình là $\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& 2x-1>0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}$.
Ta có ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)$ $\Leftrightarrow x\ge 2x-1$ $\Leftrightarrow x\le 1$.
Kết hợp với điều kiện xác định ta có tập nghiệm là $\left( \dfrac{1}{2};1 \right]$.
& x>0 \\
& 2x-1>0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}$.
Ta có ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)$ $\Leftrightarrow x\ge 2x-1$ $\Leftrightarrow x\le 1$.
Kết hợp với điều kiện xác định ta có tập nghiệm là $\left( \dfrac{1}{2};1 \right]$.
Đáp án A.