Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)>1$ là:
A. $\left( -\infty ; -\dfrac{1}{2} \right)$.
B. $\left( -1 ; -\dfrac{1}{2} \right)$.
C. $\left( -\dfrac{1}{2} ; 0 \right)$.
D. $\left( -\dfrac{1}{2} ; +\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ; -\dfrac{1}{2} \right)$.
B. $\left( -1 ; -\dfrac{1}{2} \right)$.
C. $\left( -\dfrac{1}{2} ; 0 \right)$.
D. $\left( -\dfrac{1}{2} ; +\infty \right)$.
ĐKXĐ: $x>-1$.
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)>1$ $\Leftrightarrow $ $x+1<\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow $ $x<-\dfrac{1}{2}$.
Kết hợp với ĐKXĐ ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S=\left( -1;-\dfrac{1}{2} \right)$.
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x+1 \right)>1$ $\Leftrightarrow $ $x+1<\dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow $ $x<-\dfrac{1}{2}$.
Kết hợp với ĐKXĐ ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: $S=\left( -1;-\dfrac{1}{2} \right)$.
Đáp án B.