Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\le 1$ là
A. $\left[ \dfrac{5}{2}; +\infty \right)$.
B. $\left( \dfrac{5}{2}; +\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;{{\log }_{2}}5 \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{5}{2} \right)$.
A. $\left[ \dfrac{5}{2}; +\infty \right)$.
B. $\left( \dfrac{5}{2}; +\infty \right)$.
C. $\left( -\infty ;{{\log }_{2}}5 \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{5}{2} \right)$.
Điều kiện: $x-2>0\Leftrightarrow x>2$.
Bất phương trình: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\le 1\Leftrightarrow x-2\ge \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x\ge \dfrac{5}{2}$.
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm $T=\left[ \dfrac{5}{2}; +\infty \right)$.
Bất phương trình: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\le 1\Leftrightarrow x-2\ge \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x\ge \dfrac{5}{2}$.
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm $T=\left[ \dfrac{5}{2}; +\infty \right)$.
Đáp án A.