Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( x-4 \right)+1\ge 0$ là
A. $\left( 4;\dfrac{9}{2} \right].$
B. $\left( 4;+\infty \right).$
C. $\left( 4;6 \right].$
D. $\left( -\infty ;6 \right).$
A. $\left( 4;\dfrac{9}{2} \right].$
B. $\left( 4;+\infty \right).$
C. $\left( 4;6 \right].$
D. $\left( -\infty ;6 \right).$
BPT $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x>4 \\
-{{\log }_{2}}\left( x-4 \right)+1\ge 0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x>4 \\
{{\log }_{2}}\left( x-4 \right)\le 1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x>4 \\
x-4\le {{2}^{1}} \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow 4<x\le 6.$ Chọn C.
x>4 \\
-{{\log }_{2}}\left( x-4 \right)+1\ge 0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x>4 \\
{{\log }_{2}}\left( x-4 \right)\le 1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x>4 \\
x-4\le {{2}^{1}} \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow 4<x\le 6.$ Chọn C.
Đáp án C.