Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0$ là
A. $\left( -\infty ;2 \right)$.
B. $\left( 2;3 \right)$.
C. $\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
D. $\left( 3;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;2 \right)$.
B. $\left( 2;3 \right)$.
C. $\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.
D. $\left( 3;+\infty \right)$.
${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)>0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-5x+7>0 \\
& {{x}^{2}}-5x+7<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( x-\dfrac{5}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{3}{4}>0 \\
& {{x}^{2}}-5x+6<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 2<x<3$.
& {{x}^{2}}-5x+7>0 \\
& {{x}^{2}}-5x+7<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( x-\dfrac{5}{2} \right)}^{2}}+\dfrac{3}{4}>0 \\
& {{x}^{2}}-5x+6<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 2<x<3$.
Đáp án B.