Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -1$.
A. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
B. $\left[ 0;3 \right]$.
C. $\left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right]$.
D. $\left( 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right)$.
A. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
B. $\left[ 0;3 \right]$.
C. $\left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right]$.
D. $\left( 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right)$.
Điều kiện: ${{x}^{2}}-3x+2>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right.$
Bất phương trình tương đương với: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}2$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2\le 2\Leftrightarrow 0\le x\le 3$.
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right]$.
Phương pháp CASIO – VINACAL
Vậy đáp án A sai (vì kết quả của hiệu trên bé hơn 0, tức VT < VP).
Vậy đáp án B, C có khả năng đúng (vì kết quả của hiệu trên bằng 0, tức VT = VP).
Vậy đáp án B sai (vì 1 làm cho bất phương trình không tồn tại).
Vậy đáp án C đúng.
& x<1 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right.$
Bất phương trình tương đương với: ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}2$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2\le 2\Leftrightarrow 0\le x\le 3$.
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right]$.
Phương pháp CASIO – VINACAL
| Thao tác trên máy tính | Màn hình hiển thị |
| Ấn $\underbrace{{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}_{VT}-\underbrace{\left( -1 \right)}_{VP}\to \to $ $\text{100}\xrightarrow[\left( C \right),\left( B \right),\left( D \right)]{\left( A \right)}\to $ |
|
| Ấn $\to \text{3}\xrightarrow[\left( D \right)]{\left( B \right),\left( C \right)}\to $ |
| Ấn $\to \text{1}\xrightarrow[\left( C \right)]{\left( B \right)}\to $ |
Vậy đáp án C đúng.
Đáp án C.