Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{\log }_{2}}\dfrac{3x-1}{x+1} \right)\le 0$ là
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$
B. $\left[ 3;+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ 3;+\infty \right)$
D. $\left( -1;3 \right]$
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$
B. $\left[ 3;+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ 3;+\infty \right)$
D. $\left( -1;3 \right]$
${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( {{\log }_{2}}\dfrac{3x-1}{x+1} \right)\le 0\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{3x-1}{x+1}\ge 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x-1}{x+1}\ge 2\Leftrightarrow \dfrac{x-3}{x+1}\ge 0$
$\Rightarrow S=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ 3;+\infty \right)$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x-1}{x+1}\ge 2\Leftrightarrow \dfrac{x-3}{x+1}\ge 0$
$\Rightarrow S=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ 3;+\infty \right)$
Đáp án C.