Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-8x \right)<2$ là
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. $\left( -1 ;0 \right)\cup \left( 8 ;9 \right)$.
C. $\left( -1 ;9 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 9 ;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. $\left( -1 ;0 \right)\cup \left( 8 ;9 \right)$.
C. $\left( -1 ;9 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 9 ;+\infty \right)$.
Bất phương trình $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-8x>0 \\
& {{x}^{2}}-8x<{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-8x>0 \\
& {{x}^{2}}-8x-9<0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>8 \\
& x<0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -1<x<9 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1<x<0 \\
& 8<x<9 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm: $S=\left( -1 ;0 \right)\cup \left( 8 ;9 \right)$.
& {{x}^{2}}-8x>0 \\
& {{x}^{2}}-8x<{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-8x>0 \\
& {{x}^{2}}-8x-9<0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>8 \\
& x<0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -1<x<9 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1<x<0 \\
& 8<x<9 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm: $S=\left( -1 ;0 \right)\cup \left( 8 ;9 \right)$.
Đáp án B.