Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( x+1 \right)>{{\log }_{3}}(2x)$ là
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left[ 0;1 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
A. $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left[ 0;1 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Ta có ${{\log }_{3}}\left( x+1 \right)>{{\log }_{3}}(2x)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x+1>2x \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<x<1$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng $\left( 0;1 \right)$.
& x+1>2x \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<1 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<x<1$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng $\left( 0;1 \right)$.
Đáp án A.