Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 4-x \right)>2$ là
A. $\left( -5;4 \right)$.
B. $\left( -\infty ;4 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-5 \right]$.
D. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
A. $\left( -5;4 \right)$.
B. $\left( -\infty ;4 \right)$.
C. $\left( -\infty ;-5 \right]$.
D. $\left( -\infty ;-5 \right)$.
Ta có ${{\log }_{3}}\left( 4-x \right)>2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4-x>0 \\
& 4-x>{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<4 \\
& x<-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x<-5$.
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left( -\infty ;-5 \right)$.
& 4-x>0 \\
& 4-x>{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<4 \\
& x<-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x<-5$.
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left( -\infty ;-5 \right)$.
Đáp án D.