Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<2$ là:
A. $\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2} \right)$.
B. $\left( -\infty ;5 \right)$.
C. $\left( \dfrac{1}{2};5 \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{7}{2} \right)$.
A. $\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2} \right)$.
B. $\left( -\infty ;5 \right)$.
C. $\left( \dfrac{1}{2};5 \right)$.
D. $\left( -\infty ;\dfrac{7}{2} \right)$.
Ta có:
${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& 2x-1<{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>\dfrac{1}{2} \\
& x<5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}<x<5.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left( \dfrac{1}{2};5 \right)$
${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<2\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x-1>0 \\
& 2x-1<{{3}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>\dfrac{1}{2} \\
& x<5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}<x<5.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left( \dfrac{1}{2};5 \right)$
Đáp án C.