Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 13-{{x}^{2}} \right)\ge 2$ là
A. $\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2:+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;2 \right]$.
C. $\left( 0;2 \right]$.
D. $\left[ -2;2 \right]$.
13-{{x}^{2}}>0 \\
13-{{x}^{2}}\ge 9 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}<13 \\
{{x}^{2}}\le 4 \\
\end{matrix} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
-\sqrt{13}<x<\sqrt{13} \\
-2\le x\le 2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow -2\le x\le 2$.
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 13-{{x}^{2}} \right)\ge 2$ là $\left[ -2;2 \right]$.
A. $\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 2:+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;2 \right]$.
C. $\left( 0;2 \right]$.
D. $\left[ -2;2 \right]$.
Bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 13-{{x}^{2}} \right)\ge 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}13-{{x}^{2}}>0 \\
13-{{x}^{2}}\ge 9 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{x}^{2}}<13 \\
{{x}^{2}}\le 4 \\
\end{matrix} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
-\sqrt{13}<x<\sqrt{13} \\
-2\le x\le 2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow -2\le x\le 2$.
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 13-{{x}^{2}} \right)\ge 2$ là $\left[ -2;2 \right]$.
Đáp án D.