Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}x-2>0$ là:
A. $\left( -\infty ; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 9; +\infty \right)$.
B. $\left( 9; +\infty \right)$
C. $\left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( 2; +\infty \right)$.
D. $\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 9; +\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 9; +\infty \right)$.
B. $\left( 9; +\infty \right)$
C. $\left( -\infty ; -1 \right)\cup \left( 2; +\infty \right)$.
D. $\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 9; +\infty \right)$.
Điều kiện: $x>0$.
Đặt ${{\log }_{3}}x=t$, bất phương trình đã cho trở thành: ${{t}^{2}}-t-2>0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t<-1 \\
& t>2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x<-1 \\
& {{\log }_{3}}x>2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<\dfrac{1}{3} \\
& x>9 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là $S=\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 9; +\infty \right)$
Đặt ${{\log }_{3}}x=t$, bất phương trình đã cho trở thành: ${{t}^{2}}-t-2>0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t<-1 \\
& t>2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x<-1 \\
& {{\log }_{3}}x>2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<\dfrac{1}{3} \\
& x>9 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là $S=\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 9; +\infty \right)$
Đáp án D.