Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+3x+2 \right)\le 1$ là
A. $S=\left[ -3 ; 0 \right]$.
B. $S=\left[ -3 ; -2 \right]\cup \left[ -1 ; 0 \right]$.
C. $S=\left[ -3 ; -2 \right)\cup \left( -1 ; 0 \right]$.
D. $S=\left( -3 ; -2 \right)\cup \left( -1 ; 0 \right)$.
A. $S=\left[ -3 ; 0 \right]$.
B. $S=\left[ -3 ; -2 \right]\cup \left[ -1 ; 0 \right]$.
C. $S=\left[ -3 ; -2 \right)\cup \left( -1 ; 0 \right]$.
D. $S=\left( -3 ; -2 \right)\cup \left( -1 ; 0 \right)$.
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+3x+2 \right)\le 1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}+3x+2>0 \\
& {{x}^{2}}+3x+2\le 2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x<-2 \\
\end{aligned} \right. \\
& -3\le x\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -3\le x<-2 \\
& -1<x\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
& {{x}^{2}}+3x+2>0 \\
& {{x}^{2}}+3x+2\le 2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>-1 \\
& x<-2 \\
\end{aligned} \right. \\
& -3\le x\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -3\le x<-2 \\
& -1<x\le 0 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.