Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-2 \right)<1$ là
A. $\left( -\infty ;4 \right)$.
B. $\left( 4;+\infty \right)$.
C. $\left( 2;4 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;4 \right)$.
B. $\left( 4;+\infty \right)$.
C. $\left( 2;4 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( x-2 \right)<1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2>0 \\
& x-2<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x<4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 2<x<4$.
Tập nghiệm của bất phương trình $D=\left( 2;4 \right)$.
& x-2>0 \\
& x-2<2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>2 \\
& x<4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 2<x<4$.
Tập nghiệm của bất phương trình $D=\left( 2;4 \right)$.
Đáp án C.