Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\ge 3$ là
A. $\left( 1 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; 10 \right]$.
C. $\left[ 9 ; +\infty \right)$.
D. $\left[ 10 ; +\infty \right)$.
A. $\left( 1 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; 10 \right]$.
C. $\left[ 9 ; +\infty \right)$.
D. $\left[ 10 ; +\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\ge 3\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x-1\ge 8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\ge 9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\ge 9$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left[ 9 ; +\infty \right)$.
& x-1>0 \\
& x-1\ge 8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\ge 9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\ge 9$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left[ 9 ; +\infty \right)$.
Đáp án C.