Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3$ là
A. $\left[ 1;9 \right)$.
B. $\left( 1;9 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;9 \right)$.
A. $\left[ 1;9 \right)$.
B. $\left( 1;9 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;9 \right)$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)<3\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x-1<{{2}^{3}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<9 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( 1;9 \right)$.
& x-1>0 \\
& x-1<{{2}^{3}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<9 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( 1;9 \right)$.
Đáp án B.