Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x+4 \right)<3$ là
A. $\left( -\infty ;2 \right)$
B. $\left( -2;+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;-2 \right)$
D. $\left( -2;2 \right)$
A. $\left( -\infty ;2 \right)$
B. $\left( -2;+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;-2 \right)$
D. $\left( -2;2 \right)$
Điều kiện của bất phương trình $2x+4>0\Leftrightarrow x>-2.$
Ta có ${{\log }_{2}}\left( 2x+4 \right)<3\Leftrightarrow 2x+4<{{2}^{3}}\Leftrightarrow 2x+4<8\Leftrightarrow x<2.$
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -2;2 \right).$
Ta có ${{\log }_{2}}\left( 2x+4 \right)<3\Leftrightarrow 2x+4<{{2}^{3}}\Leftrightarrow 2x+4<8\Leftrightarrow x<2.$
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -2;2 \right).$
Đáp án D.