Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}2x<{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)$ là
A. $\left( 0; 2 \right)$.
B. $\left[ 0; 2 \right)$.
C. $\left( 2; +\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ; 2 \right)$.
A. $\left( 0; 2 \right)$.
B. $\left[ 0; 2 \right)$.
C. $\left( 2; +\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ; 2 \right)$.
Ta có ${{\log }_{2}}2x<{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2x<x+2 \\
& 2x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<2 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( 0; 2 \right)$
Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}2x<{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)$ là $\left( 0; 2 \right)$.
& 2x<x+2 \\
& 2x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<2 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \left( 0; 2 \right)$
Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}2x<{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)$ là $\left( 0; 2 \right)$.
Đáp án A.