Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \sqrt[3]{5} \right)}^{x-1}}<{{5}^{x+3}}$ là
A. $\left( 0;+\infty \right)$
B. $\left( -5;+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;0 \right)$
D. $\left( -\infty ;-5 \right)$
A. $\left( 0;+\infty \right)$
B. $\left( -5;+\infty \right)$
C. $\left( -\infty ;0 \right)$
D. $\left( -\infty ;-5 \right)$
Ta có ${{\left( \sqrt[3]{5} \right)}^{x-1}}<{{5}^{x+3}}\Leftrightarrow {{\left( {{5}^{\dfrac{1}{3}}} \right)}^{x-1}}<{{5}^{x+3}}\Leftrightarrow {{5}^{\dfrac{x-1}{3}}}<{{5}^{x+3}}\Leftrightarrow \dfrac{x-1}{3}<x+3\Leftrightarrow x-1<3x+9$
$\Leftrightarrow 2x>-10\Leftrightarrow x>-5.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -5;+\infty \right)$.
$\Leftrightarrow 2x>-10\Leftrightarrow x>-5.$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -5;+\infty \right)$.
Đáp án B.