Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{\sqrt{x}}}>{{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{2-\sqrt{x}}}$ là
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\left[ 0;1 \right)$.
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( 1;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\left[ 0;1 \right)$.
Ta có: ${{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{\sqrt{x}}}>{{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{2-\sqrt{x}}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 0 \\
& \sqrt{x}<2-\sqrt{x} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 0 \\
& \sqrt{x}<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 0 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0\le x<1$.
Do vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left[ 0;1 \right)$.
& x\ge 0 \\
& \sqrt{x}<2-\sqrt{x} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 0 \\
& \sqrt{x}<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 0 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0\le x<1$.
Do vậy, tập nghiệm của bất phương trình là: $S=\left[ 0;1 \right)$.
Đáp án D.