Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình: $\left(\dfrac{2}{5}\right)^{x^2+2 x+1} \leq\left(\dfrac{5}{2}\right)^{x-5}$ là
A. $x \leq-4$.
B. $x \geq 1$.
C. $\left[\begin{array}{l}x \leq-4 \\ x \geq 1\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x \leq-4 \\ x \geq 1\end{array}\right.$.
A. $x \leq-4$.
B. $x \geq 1$.
C. $\left[\begin{array}{l}x \leq-4 \\ x \geq 1\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x \leq-4 \\ x \geq 1\end{array}\right.$.
Ta có: $\left(\dfrac{2}{5}\right)^{x^2+2 x+1} \leq\left(\dfrac{5}{2}\right)^{x-5} \Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{2}\right)^{-x^2-2 x-1} \leq\left(\dfrac{5}{2}\right)^{x-5} \Leftrightarrow-x^2-2 x-1 \leq x-5 \Leftrightarrow x^2+3 x-$ $4 \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x \leq-4 \\ x \geq 1\end{array}\right.$.
Đáp án C.