Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{2x-1}}\ge \dfrac{1}{27}$ là
A. $\left( -\infty ;2 \right]$.
B. $\left[ 2;+\infty \right)$.
C. $\left( -2;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;3 \right]$.
A. $\left( -\infty ;2 \right]$.
B. $\left[ 2;+\infty \right)$.
C. $\left( -2;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;3 \right]$.
Ta có cơ số $0<a=\dfrac{1}{3}<1$.
Nên bất phương trình đã cho tương đương $2x-1\le {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{1}{27}\Leftrightarrow 2x-1\le 3\Leftrightarrow 2x\le 4\Leftrightarrow x\le 2$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -\infty ;2 \right]$.
Nên bất phương trình đã cho tương đương $2x-1\le {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{1}{27}\Leftrightarrow 2x-1\le 3\Leftrightarrow 2x\le 4\Leftrightarrow x\le 2$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left( -\infty ;2 \right]$.
Đáp án A.