Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-5x}}\ge 81$ là đoạn $\left[ a;b \right]$. Tính $a+b$ ?
A. $a+b=3$
B. $a+b=5$
C. $a+b=4$
D. $a+b=-3$
A. $a+b=3$
B. $a+b=5$
C. $a+b=4$
D. $a+b=-3$
Ta có: ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-5\text{x}}}={{3}^{5\text{x}-{{x}^{2}}}}\ge 81\Leftrightarrow {{3}^{5\text{x}-{{x}^{2}}}}\ge {{3}^{4}}\Leftrightarrow 5\text{x}-{{x}^{2}}\ge 4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5\text{x}+4\le 0$
$\Leftrightarrow 1\le x\le 4\Rightarrow a=1;b=4\Rightarrow a+b=5$.
$\Leftrightarrow 1\le x\le 4\Rightarrow a=1;b=4\Rightarrow a+b=5$.
Đáp án B.