Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}>4$ là
A. $\left( -2;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
C. $\left( -\infty ;2 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
A. $\left( -2;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-2 \right)$.
C. $\left( -\infty ;2 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
Điều kiện xác định: $x\in \mathbb{R}.$
${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}>4$ $\Leftrightarrow $ ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}>{{2}^{2}}$ $\Leftrightarrow $ ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}>{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-2}}$ $\Leftrightarrow $ $x<-2.$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left( -\infty ;-2 \right).$
${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}>4$ $\Leftrightarrow $ ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}>{{2}^{2}}$ $\Leftrightarrow $ ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}>{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{-2}}$ $\Leftrightarrow $ $x<-2.$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là $S=\left( -\infty ;-2 \right).$
Đáp án B.