Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}$ là
A. $\left( -\infty ; 1 \right)$
B. $\left( 2; +\infty \right)$
C. $\left( 1; 2 \right)$
D. $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 2; +\infty \right)$
A. $\left( -\infty ; 1 \right)$
B. $\left( 2; +\infty \right)$
C. $\left( 1; 2 \right)$
D. $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 2; +\infty \right)$
+ Ta có: ${{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}\Leftrightarrow {{2}^{2-{{x}^{2}}}}>{{2}^{4-3x}}$.
$\Leftrightarrow 2-{{x}^{2}}>4-3x\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2<0\Leftrightarrow 1<x<2$
Vậy $x\in \left( 1; 2 \right)$
$\Leftrightarrow 2-{{x}^{2}}>4-3x\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2<0\Leftrightarrow 1<x<2$
Vậy $x\in \left( 1; 2 \right)$
Đáp án C.