Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-1 \right).\ln \left( {{x}^{2}} \right)<0$ là
A. $S=\left[ 1;2 \right]$.
B. $S=\left\{ 1;2 \right\}$.
C. $S=\left( 1;2 \right)$.
D. $S=\left( -2;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$.
A. $S=\left[ 1;2 \right]$.
B. $S=\left\{ 1;2 \right\}$.
C. $S=\left( 1;2 \right)$.
D. $S=\left( -2;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$.
Điều kiện $x\ne 0$ ta có bất phương trình $\Leftrightarrow \left( {{2}^{{{x}^{2}}-4}}-{{2}^{0}} \right)\left[ \ln \left( {{x}^{2}} \right)-\ln 1 \right]<0$
$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)<0\Leftrightarrow 1<{{x}^{2}}<4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -2<x<-1 \\
& 1<x<2 \\
\end{aligned} \right.$.
$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)<0\Leftrightarrow 1<{{x}^{2}}<4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -2<x<-1 \\
& 1<x<2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.