Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{9}^{x}}-{{3}^{x+1}}-4>0$ là
A. $({{\log }_{3}}4;+\infty )$.
B. $[{{\log }_{3}}4;+\infty )$.
C. $(1;4)$.
D. $(-\infty ;{{\log }_{3}}4)$.
A. $({{\log }_{3}}4;+\infty )$.
B. $[{{\log }_{3}}4;+\infty )$.
C. $(1;4)$.
D. $(-\infty ;{{\log }_{3}}4)$.
Đặt $t={{3}^{x}}(t>0)$. Khi đó bất phương trình trở thành:
${{t}^{2}}-3t-4>0$ $\Leftrightarrow (t+1)(t-4)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t<-1(loai) \\
& t>4 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó ${{3}^{x}}>4\Leftrightarrow x>{{\log }_{3}}4$.
${{t}^{2}}-3t-4>0$ $\Leftrightarrow (t+1)(t-4)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t<-1(loai) \\
& t>4 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó ${{3}^{x}}>4\Leftrightarrow x>{{\log }_{3}}4$.
Đáp án A.