Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{5}^{{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( \dfrac{x-2}{x} \right)}}<1$ là
A. $\left( 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( 0;2 \right).$
D. $\left( 0;+\infty \right).$
A. $\left( 2;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( 0;2 \right).$
D. $\left( 0;+\infty \right).$
Điều kiện $\dfrac{x-2}{x}>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<0 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có ${{5}^{{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( \dfrac{x-2}{x} \right)}}<1\Leftrightarrow {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( \dfrac{x-2}{x} \right)<0\Leftrightarrow \dfrac{x-2}{x}>1\Leftrightarrow x<0$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -\infty ;0 \right).$
& x<0 \\
& x>2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có ${{5}^{{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( \dfrac{x-2}{x} \right)}}<1\Leftrightarrow {{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( \dfrac{x-2}{x} \right)<0\Leftrightarrow \dfrac{x-2}{x}>1\Leftrightarrow x<0$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( -\infty ;0 \right).$
Đáp án B.