Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{5.6}^{x+1}}\le {{2.3}^{x+1}}$ là
A. $\left( -\infty ;-{{\log }_{2}}5 \right]$
B. $\left( -{{\log }_{2}}5;0 \right)$
C. $\left[ -{{\log }_{2}}5;0 \right)$
D. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{10} \right)$
A. $\left( -\infty ;-{{\log }_{2}}5 \right]$
B. $\left( -{{\log }_{2}}5;0 \right)$
C. $\left[ -{{\log }_{2}}5;0 \right)$
D. $\left( -\infty ;\dfrac{1}{10} \right)$
Ta có ${{5.6}^{x+1}}\le {{2.3}^{x+1}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{6}{3} \right)}^{x+1}}\le \dfrac{2}{5}\Leftrightarrow {{2}^{x+1}}\le \dfrac{2}{5}\Leftrightarrow x+1\le {{\log }_{2}}\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow x+1\le 1-{{\log }_{2}}5\Leftrightarrow x\le -{{\log }_{2}}5$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình $S=\left( -\infty ;-{{\log }_{2}}5 \right]$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình $S=\left( -\infty ;-{{\log }_{2}}5 \right]$.
Đáp án A.