Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{3.9}^{x}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0$ có dạng $S=\left[ a;b \right]$ trong đó $a<b$. Giá trị của biểu thức $5b-2a$ bằng
A. $7$.
B. $\dfrac{43}{3}$.
C. $\dfrac{8}{3}$.
D. $3$.
Đặt ${{3}^{x}}=t\left( t>0 \right)$. Bất phương trình trở thành: $3{{t}^{2}}-10t+3\le 0\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le t\le 3$.
Nên $\dfrac{1}{3}\le {{3}^{x}}\le 3\Leftrightarrow -1\le x\le 1$.
Vậy $S=\left[ -1;1 \right]$. Suy ra $a=1, b=-1\Rightarrow 5b-2a=7$.
A. $7$.
B. $\dfrac{43}{3}$.
C. $\dfrac{8}{3}$.
D. $3$.
Đặt ${{3}^{x}}=t\left( t>0 \right)$. Bất phương trình trở thành: $3{{t}^{2}}-10t+3\le 0\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\le t\le 3$.
Nên $\dfrac{1}{3}\le {{3}^{x}}\le 3\Leftrightarrow -1\le x\le 1$.
Vậy $S=\left[ -1;1 \right]$. Suy ra $a=1, b=-1\Rightarrow 5b-2a=7$.
Đáp án A.