Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ ...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình

{3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0

có dạng

S = [a; b]

trong đó

a < b

. Giá trị của biểu thức

5 b - 2 a

bằng
A.

7

.
B.

\frac{43}{3}

.
C.

\frac{8}{3}

.
D.

3

Đặt

3^{x} = t (t > 0)

. Bất phương trình trở thành:

3 t^{2} - 10 t + 3 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{1}{3} \leq t \leq 3

.
Nên

\frac{1}{3} \leq 3^{x} \leq 3 \Leftrightarrow - 1 \leq x \leq 1

.
Vậy

S = [- 1; 1]

. Suy ra

a = 1, b = - 1 \Rightarrow 5 b - 2 a = 7

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x−10.3x+3≤0...