Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}+{{2}^{5-x}}-12>0$ là

Điều kiện xác định: $\forall x\in \mathbb{R}$.
Ta có: ${{2}^{x}}+{{2}^{5-x}}-12>0\Leftrightarrow {{2}^{x}}+\dfrac{32}{{{2}^{x}}}-12>0\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{12.2}^{x}}+32>0 \left( 1 \right)$
Đặt $t={{2}^{x}}>0$, ta có bất phương trình (1) trở thành: ${{t}^{2}}-12t+32>0 \Leftrightarrow t\in \left( -\infty ;4 \right)\cup \left( 8;+\infty \right)$.
Kết hợp điều kiện $t>0$ ta có: $\left[ \begin{aligned}
& 0<t<4 \\
& t>8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}<4 \\
& {{2}^{x}}>8 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<2 \\
& x>3 \\
\end{aligned} \right.$.