Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{\dfrac{1}{x}}}<\dfrac{1}{4}$ là
A. $\left( -\dfrac{1}{2};0 \right).$
B. $\left( -\infty ;-2 \right).$
C. $\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.$
D. $\left( -2;0 \right).$
A. $\left( -\dfrac{1}{2};0 \right).$
B. $\left( -\infty ;-2 \right).$
C. $\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.$
D. $\left( -2;0 \right).$
Bất phương trình tương đương với: ${{2}^{\dfrac{1}{x}}}<\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}<-2\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2}<x<0.$
Chú ý: ${{a}^{f\left( x \right)}}<{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)<g\left( x \right)$ khi $a>1.$
${{a}^{f\left( x \right)}}<{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)>g\left( x \right)$ khi $0<a<1.$
Chú ý: ${{a}^{f\left( x \right)}}<{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)<g\left( x \right)$ khi $a>1.$
${{a}^{f\left( x \right)}}<{{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)>g\left( x \right)$ khi $0<a<1.$
Đáp án A.