Tập nghiệm của bất phương trình ${{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0$ là:

Đặt $t={{4}^{x}}$, $t>0$.
${{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0$ trở thành ${{t}^{2}}-5.t+4\ge 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t\ge 4 \\
& t\le 1 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t\ge 4 \\
& 0<t\le 1 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{4}^{x}}\ge 4 \\
& 0<{{4}^{x}}\le 1 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge 1 \\
& x\le 0 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $T=\left( -\infty ; 0 \right]\cup \left[ 1; +\infty \right)$.