Google
Câu hỏi: Tập nghiệm bất phương trình ${{\log }_{2}}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2\le 0$ là:
A. $\left[ 1;2 \right]$.
B. $\left( 0;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;4 \right]$.
D. $\left[ 2;4 \right]$.
A. $\left[ 1;2 \right]$.
B. $\left( 0;2 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;4 \right]$.
D. $\left[ 2;4 \right]$.
Điều kiện $x>0$, Đặt $t=\log x$
Khi đó phương trình đã cho trở thành ${{t}^{2}}-3t+2\le 0\Leftrightarrow 1\le t\le 2$
$\Rightarrow 1\le {{\log }_{2}}x\le 2\Leftrightarrow 2\le x\le 4$
Vậy tập nghiệm bất phương trình là $\left[ 2;4 \right]$
Khi đó phương trình đã cho trở thành ${{t}^{2}}-3t+2\le 0\Leftrightarrow 1\le t\le 2$
$\Rightarrow 1\le {{\log }_{2}}x\le 2\Leftrightarrow 2\le x\le 4$
Vậy tập nghiệm bất phương trình là $\left[ 2;4 \right]$
Đáp án D.