Google
Câu hỏi: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z=x+yi$ $\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z-i \right|=4$ là đường cong có phương trình
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=16$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=16$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4$.
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=16$.
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=16$.
Ta có: $\left| z-i \right|=4\Leftrightarrow \left| x+\left( y-1 \right)i \right|=4\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}}=4\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=16$.
Đáp án D.