Google
Câu hỏi: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức ${z}$ thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|=\sqrt{2}$ là một đường tròn tâm ${I}$ và bán kính ${R}$ lần lượt là
A. ${I\left(2 ;-3\right), R=2}$.
B. ${I\left(-2 ; 3\right), R=\sqrt{2}}$.
C. ${I\left(-2 ; 3\right), R=2}$.
D. ${I\left(2 ;-3\right), R=\sqrt{2}}$.
A. ${I\left(2 ;-3\right), R=2}$.
B. ${I\left(-2 ; 3\right), R=\sqrt{2}}$.
C. ${I\left(-2 ; 3\right), R=2}$.
D. ${I\left(2 ;-3\right), R=\sqrt{2}}$.
Gọi $z=x+yi\left( x;y\in \mathbb{R} \right)$
Khi đó, $\left| z-2+3i \right|=\sqrt{2}\Leftrightarrow \left| \left( x-2 \right)+\left( y+3 \right)i \right|=\sqrt{2}\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=2$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức ${z}$ là đường tròn tâm $I\left( 2;-3 \right)$ và bán kính ${I\left(2 ;-3\right), R=\sqrt{2}}$.
Khi đó, $\left| z-2+3i \right|=\sqrt{2}\Leftrightarrow \left| \left( x-2 \right)+\left( y+3 \right)i \right|=\sqrt{2}\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=2$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức ${z}$ là đường tròn tâm $I\left( 2;-3 \right)$ và bán kính ${I\left(2 ;-3\right), R=\sqrt{2}}$.
Đáp án D.