Google
Câu hỏi: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \left( 1+i \right)z-5+i \right|=2$ là một đường tròn tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là
A. $I\left( 2 ; -3 \right)$, $R=2$
B. $I\left( -2 ; 3 \right)$, $R=\sqrt{2}$
C. $I\left( 2 ; -3 \right)$, $R=\sqrt{2}$
D. $I\left( -2 ; 3 \right)$, $R=2$
$\left| \left( 1+i \right)z-5+i \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| z+\dfrac{-5+i}{1+i} \right|=\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow \left| z-\left( 2-3i \right) \right|=\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow IM=\sqrt{2}$, với $M\left( z \right)$, $I\left( 2 ; -3 \right)$.
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( 2 ; -3 \right)$, bán kính $R=\sqrt{2}$.
A. $I\left( 2 ; -3 \right)$, $R=2$
B. $I\left( -2 ; 3 \right)$, $R=\sqrt{2}$
C. $I\left( 2 ; -3 \right)$, $R=\sqrt{2}$
D. $I\left( -2 ; 3 \right)$, $R=2$
$\left| \left( 1+i \right)z-5+i \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| z+\dfrac{-5+i}{1+i} \right|=\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow \left| z-\left( 2-3i \right) \right|=\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow IM=\sqrt{2}$, với $M\left( z \right)$, $I\left( 2 ; -3 \right)$.
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( 2 ; -3 \right)$, bán kính $R=\sqrt{2}$.
Đáp án C.