Google
Câu hỏi: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| z-1+i \right|=2$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A. $I(-1;1);\ R=4$
B. $I(-1;1);\ R=2$
C. $I(1;-1);\ R=2$
D. $I(1;-1);\ R=4$
A. $I(-1;1);\ R=4$
B. $I(-1;1);\ R=2$
C. $I(1;-1);\ R=2$
D. $I(1;-1);\ R=4$
Gọi $z=x+yi$, với $x,y\in \mathbb{R}$ và điểm $M(x;y)$ biểu diễn số phức z.
Ta có $\left| z-1+i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+yi-1+i \right|=2\Leftrightarrow \left| \left( x-1 \right)+\left( y+1 \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm $I(1;-1)$, bán kính $R=2$.
Ta có $\left| z-1+i \right|=2\Leftrightarrow \left| x+yi-1+i \right|=2\Leftrightarrow \left| \left( x-1 \right)+\left( y+1 \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm $I(1;-1)$, bán kính $R=2$.
Đáp án C.