Google
Câu hỏi: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| \bar{z}+2 \right|=\left| z-2i \right|$ là
A. Đường thẳng $y=x$.
B. Đường thẳng $y=-x$.
C. Đường thẳng $y=2x$.
D. Đường thẳng $y=-2x$.
A. Đường thẳng $y=x$.
B. Đường thẳng $y=-x$.
C. Đường thẳng $y=2x$.
D. Đường thẳng $y=-2x$.
Đặt $z=x+yi$ $\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$ ta có:
$\left| x-yi+2 \right|=\left| x+yi-2i \right|\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow 4x+4y=0\Leftrightarrow y=-x$
$\left| x-yi+2 \right|=\left| x+yi-2i \right|\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow 4x+4y=0\Leftrightarrow y=-x$
Đáp án B.