Google
Câu hỏi: Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|\bar{z}+1+2 i|=1$ là
A. Đường tròn tâm $I(-1 ; 2)$, bán kính $R=1$.
B. Đường tròn tâm $I(1 ;-2)$, bán kính $R=1$.
C. Đường tròn tâm $I(1 ; 2)$, bán kính $R=1$.
D. Đường tròn tâm $I(-1 ;-2)$, bán kính $R=1$.
A. Đường tròn tâm $I(-1 ; 2)$, bán kính $R=1$.
B. Đường tròn tâm $I(1 ;-2)$, bán kính $R=1$.
C. Đường tròn tâm $I(1 ; 2)$, bán kính $R=1$.
D. Đường tròn tâm $I(-1 ;-2)$, bán kính $R=1$.
Đặt $z=x+y i(x, y \in \mathbb{R}) \Rightarrow \bar{z}=x-y i$. Thay vào điều kiện $|\bar{z}+1+2 i|=1$, ta có:
$|x-y i+1+2 i|=1 \Leftrightarrow|(x+1)+(-y+2) i|=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^2+(-y+2)^2}=1$
$\Leftrightarrow(x+1)^2+(y-2)^2=1$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|\bar{z}+1+2 i|=1$ là đường tròn tâm $I(-1 ; 2)$, bán kính $R=1$.
$|x-y i+1+2 i|=1 \Leftrightarrow|(x+1)+(-y+2) i|=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^2+(-y+2)^2}=1$
$\Leftrightarrow(x+1)^2+(y-2)^2=1$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|\bar{z}+1+2 i|=1$ là đường tròn tâm $I(-1 ; 2)$, bán kính $R=1$.
Đáp án A.