Google
Câu hỏi: Tập hợp điểm biểu diễn số phức $\left| z-1+i \right|=1$ là:
A. Parabol $y={{x}^{2}}$.
B. Đường thẳng $x=1$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$, bán kính $R=1$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -1;0 \right)$, bán kính $R=1$.
A. Parabol $y={{x}^{2}}$.
B. Đường thẳng $x=1$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$, bán kính $R=1$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -1;0 \right)$, bán kính $R=1$.
Gọi $M\left( x;y \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z$.
$\left| x+yi-1+i \right|=1\Leftrightarrow \left| \left( x-1 \right)+i\left( y+1 \right) \right|=1\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=1$.
Đây là đường tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$ bán kính $R=1$.
$\left| x+yi-1+i \right|=1\Leftrightarrow \left| \left( x-1 \right)+i\left( y+1 \right) \right|=1\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=1$.
Đây là đường tròn tâm $I\left( 1;-1 \right)$ bán kính $R=1$.
Đáp án C.