Google
Câu hỏi: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z-2+3i \right|=\left| z+2i \right|$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A. $4x-2y-9=0$.
B. $4x+2y+9=0$.
C. $4x-2y+9=0$.
D. $4x+2y-9=0$.
A. $4x-2y-9=0$.
B. $4x+2y+9=0$.
C. $4x-2y+9=0$.
D. $4x+2y-9=0$.
Đặt $z=x+yi$
Ta có $\left| z-2+3i \right|=\left| z+2i \right|\Leftrightarrow \left| x+yi-2+3i \right|=\left| x+yi+2i \right|$
$\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow -4x+6y+13=4y+4$
$\Leftrightarrow 4x-2y-9=0$
Ta có $\left| z-2+3i \right|=\left| z+2i \right|\Leftrightarrow \left| x+yi-2+3i \right|=\left| x+yi+2i \right|$
$\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow -4x+6y+13=4y+4$
$\Leftrightarrow 4x-2y-9=0$
Đáp án A.