Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln \left(...

Ta có $\ln \left( {{x}^{2}}-m\text{x}-2019 \right)=\ln x\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}-m\text{x}-2019=x \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& {{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x-2019=0,(1) \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình $\ln \left( {{x}^{2}}-m\text{x}-2019 \right)=\ln x$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (1) có 1 nghiệm dương.
TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép dương $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( m+1 \right)}^{2}}+4.2019=0 \\
& \dfrac{m+1}{2}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m\in \varnothing $.
TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu $\Leftrightarrow 1.(-2019)<0\Leftrightarrow m\in \mathbb{R}$.
Vậy $m\in \mathbb{R}$ thỏa yêu cầu bài toán.