Tập hợp các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( m+2 \right){{x}^{2}}+3m-1$ chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại là:

Phương pháp:
Hàm đa thức bậc bốn trùng phương $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại khi và chỉ khi $\left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& b>0 \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Để hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( m+2 \right){{x}^{2}}+3m-1$ chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại thì $\left\{ \begin{aligned}
& 1>0 \\
& -2\left( m+2 \right)>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m+2<0\Leftrightarrow m<-2.$
Vậy $m\in \left( -\infty ;-2 \right).$