Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

| \frac{\overset{―}{z}}{3} + 1 + 2 i | = 5

là
A. Đường tròn tâm

I (- 3; 6)

, bán kính

R = 15

.
B. Đường tròn tâm

I (- 3; 6)

, bán kính

R = 5

C. Đường tròn tâm

I (- 1; 2)

, bán kính

R = 5

.
D. Đường tròn tâm

I (3; - 6)

, bán kính

R = 15

Gọi

z = x + y i, x, y \in R

thì

\overset{―}{z} = x - y i, \frac{\overset{―}{z}}{3} = \frac{x}{3} - \frac{y}{3} i

.
Vậy

| \frac{\overset{―}{z}}{3} + 1 + 2 i | = | (\frac{x}{3} + 1) + (2 - \frac{y}{3}) i |

suy ra

{(\frac{x}{3} + 1)}^{2} + {(2 - \frac{y}{3})}^{2} = 5^{2}

\Leftrightarrow {(x + 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 15^{2}

.
Vậy điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm

I (- 3; 6)

, bán kính

R = 15

.

Đáp án A.