Google
Câu hỏi: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| z-3i+1 \right|=4$ là
A. đường tròn ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
B. đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4$.
C. đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16$.
D. đường thẳng $x-3y=3$.
A. đường tròn ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
B. đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4$.
C. đường tròn ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16$.
D. đường thẳng $x-3y=3$.
Gọi $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\Rightarrow z=-3i+1=x+1+\left( y-3 \right)i\Rightarrow \left| z-3i+1 \right|=4\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}}=4$.
$\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16$ là đường tròn biểu diễn số phức z.
$\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16$ là đường tròn biểu diễn số phức z.
Đáp án C.