Google
Câu hỏi: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| \bar{z}-4+3i \right|=2$ là đường tròn có tâm I, bán kính R. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn là
A. $I\left( -4;3 \right)$, $R=4$.
B. $I\left( 4;-3 \right)$, $R=2$.
C. $I\left( 4;3 \right)$, $R=2$.
D. $I\left( 4;-3 \right)$, $R=4$.
A. $I\left( -4;3 \right)$, $R=4$.
B. $I\left( 4;-3 \right)$, $R=2$.
C. $I\left( 4;3 \right)$, $R=2$.
D. $I\left( 4;-3 \right)$, $R=4$.
Gọi số phức $z=x+yi\Rightarrow z=x-yi$ $\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.
$\left| x-yi-4+3i \right|=2\Leftrightarrow \left| x-4+\left( 3-y \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-8x+16+9-6y+{{y}^{2}}=4$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y+21=0$ $\left( 1 \right)$
$\left( 1 \right)$ là phương trình đường tròn có tâm $I\left( 4;3 \right)$, $R=2$.
$\left| x-yi-4+3i \right|=2\Leftrightarrow \left| x-4+\left( 3-y \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-8x+16+9-6y+{{y}^{2}}=4$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y+21=0$ $\left( 1 \right)$
$\left( 1 \right)$ là phương trình đường tròn có tâm $I\left( 4;3 \right)$, $R=2$.
Đáp án C.