Google
Câu hỏi: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|$ là đường thẳng có phương trình:
A. $8x-6y-25=0$.
B. $8x-6y+25=0$.
C. $8x+6y+25=0$.
D. $8x-6y=0$.
A. $8x-6y-25=0$.
B. $8x-6y+25=0$.
C. $8x+6y+25=0$.
D. $8x-6y=0$.
Ta có $\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|\Leftrightarrow \left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)\left( z-4+3i \right) \right|\Leftrightarrow \left| 5z \right|=\left| 4+3i \right|\left| z-4+3i \right|$
$\Leftrightarrow \left| z \right|=\left| z-4+3i \right|$.
Gọi $z=x+yi$ thay vào biến đổi ta được ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 8x-6y-25=0$.
$\Leftrightarrow \left| z \right|=\left| z-4+3i \right|$.
Gọi $z=x+yi$ thay vào biến đổi ta được ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\Leftrightarrow 8x-6y-25=0$.
Đáp án A.