Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| 5z...

The Funny · 26/5/23

Câu hỏi: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z

thỏa mãn

| 5 z | = | (4 + 3 i) z - 25 |

là đường thẳng có phương trình:
A.

8 x - 6 y - 25 = 0

.
B.

8 x - 6 y + 25 = 0

.
C.

8 x + 6 y + 25 = 0

.
D.

8 x - 6 y = 0

.

Ta có

| 5 z | = | (4 + 3 i) z - 25 | \Leftrightarrow | 5 z | = | (4 + 3 i) (z - 4 + 3 i) | \Leftrightarrow | 5 z | = | 4 + 3 i | | z - 4 + 3 i |

\Leftrightarrow | z | = | z - 4 + 3 i |

.
Gọi

z = x + y i

thay vào biến đổi ta được

x^{2} + y^{2} = {(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} \Leftrightarrow 8 x - 6 y - 25 = 0

.

Đáp án A.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| 5z...